BF 演算与否定之平方根
逻辑
2020-04-28 v2
摘要
虚逻辑值的概念由 Spencer-Brown 在《形式律》中引入，类比于复数中 -1 的平方根。在本文中，我们提出了一种表示虚值的新方法。所得系统我们称之为 BF，是《形式律》的四值推广。BF 中的虚值充当循环四值算子。BF 的核心特征在于其能够将虚值同时刻画为值和算子。我们表明 BF 代数是对《形式律》更强且公理完备的扩展，能够表示其他四值系统，包括 Kauffman/Varela 波形代数和 Belnap 的四值双格。最后我们通过基于 Artin 辫群给出虚值的表示、辫群的表示以及该形式下四元数的辫状表示作为结论。
引用
@article{arxiv.1905.12891,
title = {The BF Calculus and the Square Root of Negation},
author = {Louis H. Kauffman and Arthur M. Collings},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.12891},
year = {2020}
}
备注
10 pages, 9 figures, LaTeX document