辫子、赋范可除代数与标准模型对称性

本文首次尝试统一两个有前景的模型，它们试图解释轻子与夸克内部对称性的起源。研究表明，实数上的四个赋范可除代数均容许圆辫群的一个表示。对于复数与四元数，所表示的圆辫群分别为 $B_2$ 与 $B_3^c$，正是 Bilson-Thompson 的 Helon 模型中用于将轻子与夸克构造为带框辫子所用的那些。随后表明，这些带框辫子与复（链）八元数的极小左理想的生成态一致，Furey 已证明后者描述具有未破缺 $SU(3)_{c}$ 与 $U(1)_{em}$ 对称性的单代轻子与夸克。将极小理想的基态与某些带框辫子等同是可能的，因为 Helon 模型中 $B_2$ 与 $B_3^c$ 中的编织可互换。研究表明，Helon 模型中的带框辫子可写为 $B_3^c$ 中的纯辫字，且在 $B_2$ 中编织平凡，这一般而言对带框辫子是不可能的。