曲线图、叠层与辫子的几何复杂度
几何拓扑
2016-02-03 v2 组合数学
摘要
辫子可以几何地表示为曲线图。辫子的几何复杂度是表示它的曲线图的最小复杂度。我们引入并研究了相应的几何生成函数概念。我们显式计算了三股辫子群的几何生成函数，并证明它既非有理也非代数，甚至非 holonomic。这一结果看似反直觉。事实上，标准复杂度（由于辫群的艺术因表示）在算法上比几何复杂度更难计算，但三股辫子群的关联生成函数却是有理的。
引用
@article{arxiv.1503.00752,
title = {Curve Diagrams, Laminations, and the Geometric Complexity of Braids},
author = {Vincent Jugé},
journal= {arXiv preprint arXiv:1503.00752},
year = {2016}
}
备注
33 pages, 19 figures