纽结边界与辫状带子的纯辫形式

Helon 模型将标准模型中的夸克和轻子等同于某些带框辫子，这些辫子两端由一个连接节点（圆盘）连接在一起。这些带边界的曲面称为辫状 3-带（或简称带子）。组成辫状 3-带的 ribbon 的扭转与编织是可互换的，文献中已证明任意辫状 3-带都可写成纯扭转形式，由三个半整数倍数组成的向量 [a,b,c] 指定，这是一个拓扑不变量。本文确定了可写成纯辫形式（其中所有扭转均被消除）的辫状 3-带的集合。对于这些辫子，确定了计算辫字的一种算法，使得每个辫状 3-带的纯辫字都可写成规范形式。此外还证明了由于缺少同构，辫状 3-带的集合不构成群。确定了辫状 3-带边界为纽结的条件，并推导了纽结边界的 Jones 多项式公式。考虑纽结边界使得将 Helon 模型与基于量子三叶纽结（理解为量子群 SUq(2) 的表示）的夸克和轻子模型相关联成为可能。将量子群的表示关联到辫状带的边界，为未来发展中相互作用辫状带的规范对称性提供了一种可能手段。