论一种关于形式不一致与形式未定的四值逻辑
逻辑
2022-12-06 v1
摘要
Belnap-Dunn 的相关性逻辑 BD 旨在寻求一种合适的逻辑工具，以处理可能提供不一致和/或不完整信息的多信息源。BD 是一种既超协调又超完备的四值逻辑。另一方面，De 与 Omori 在考察经典否定在超完备且超协调的四值设定中意味着什么时，提出了由经典否定扩张四值 Belnap-Dunn 逻辑所得的 BD2。在本文中，我们通过一个初始弱一致性算子 重新引入逻辑 BD2。该方法使我们能直接说明其不仅是一种形式不一致逻辑（LFI），也是一种形式未定逻辑（LFU）。在给出基于 twist-structures 语义获得的 BD2 的自然希尔伯特式刻画后，我们提出 BD2 的称为 QBD2 的一阶版本，其语义基于适当的偏结构概念。我们证明在 QBD2 中， 与 可依据超完备且超协调的否定相互定义，而非借助经典否定。最后，给出 QBD2 的希尔伯特式演算，并证明相应的可靠性与完备性定理。
引用
@article{arxiv.2212.01677,
title = {On a four-valued logic of formal inconsistency and formal underterminedness},
author = {Marcelo E. Coniglio and G. T. Gomez-Pereira and Martín Figallo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01677},
year = {2022}
}
备注
29 pages