计算机代数中有理数分数幂的表示、简化与显示
符号计算
2013-02-12 v1
摘要
基础代数课程讲授正有理数的分数幂以及此类数的和、积与幂的简化。正如本文详细讨论的那样，此类数通常可以用多种方式表达。由于它们只是代数数的一个非常受限的子集，人们可能认为所有广泛使用的计算机代数系统必然已经实现了良好的简化功能。然而，基础代数中教授的算法使用整数分解，这对于计算机代数中经常出现的较大数而言可能消耗不可接受的时间。因此，一些系统显然使用了各种临时技术，由于未能将两个等价表达式之差简化为 0，这些技术可能会返回错误结果。即使是避免了这一缺陷的系统，也往往无法对所有等价的输入形式返回相同的结果，或者返回 unnecessarily bulky 的结果，而该结果没有任何其他补偿性的有用属性。本文指出了其中一些缺陷，然后描述了各种替代形式的优缺点，以及如何在不进行昂贵的整数分解的情况下克服这些缺陷。
引用
@article{arxiv.1302.2169,
title = {Representation, simplification and display of fractional powers of rational numbers in computer algebra},
author = {Albert D. Rich and David R. Stoutemyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.2169},
year = {2013}
}
备注
23 pages, 1 figure, 4 tables