Goursat芽的Puiseux特征
微分几何
2023-08-21 v3
摘要
Goursat分布的芽可以根据一种称为RVT码的几何编码进行分类。Jean (1996)和Mormul (2004)已经证明，这种编码携带的数据与小增长向量完全相同。Montgomery和Zhitomirskii (2010)已经证明，这样的芽对应于Legendrian曲线芽的有限射流，并且RVT编码对应于平面曲线奇点理论中的经典不变量：Puiseux特征。这里我们推导出一个简单公式，用于计算对应于具有给定小增长向量的Goursat芽的曲线的Puiseux特征。我们定理的简洁性（与先前已知的更复杂算法相比）表明奇点理论与非完整分布理论之间存在更深层次的联系。
引用
@article{arxiv.1103.2999,
title = {The Puiseux Characteristic of a Goursat Germ},
author = {Corey Shanbrom},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.2999},
year = {2023}
}
备注
13 pages; expanded background