具有一个 Puiseux 对的曲线奇点及其局部环上模的值集
交换代数
2022-12-21 v3 代数几何
摘要
本文刻画了与具有一个 Puiseux 对的不可约平面曲线奇点芽 相关联的局部环 上形如 的 -模的值集 。在附着于 的 K\"ahler 微分模这一特殊情形中，我们恢复了 Delorme 的某些结果。由我们对 的刻画，引入了环 的值半群上半模的一个适当子集。此外，我们给出了一个几何算法，对给定值半群构造该子集中的所有可能半模。
引用
@article{arxiv.2105.07943,
title = {Curve singularities with one Puiseux pair and value sets of modules over their local rings},
author = {Maria Alberich-Carramiñana and Patricio Almirón and Julio José Moyano-Fernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.07943},
year = {2022}
}
备注
v3: Theorem 3.4 in v2 has been eliminated as a result of a gap in the proof. Section 3.2 in v2 has been eliminated. The rest of main results remain unchanged. General redaction has been improved. v1: Comments are very welcome! 19 pages. 5 Figures