反馈顶点集的连通性代价

令 fvs$(G)$ 和 cfvs(G) 分别表示图 $G$ 的最小反馈顶点集和最小连通反馈顶点集的基数。图类 ${\cal G}$ 的反馈顶点集连通性代价 (poc-fvs) 定义为对所有连通图 $G\in {\cal G}$ 的比率 $\mbox{cfvs}(G)/\mbox{fvs}(G)$ 的最大值。我们研究由有限禁诱导子图族 ${\cal H}$ 定义的图类的 poc-fvs。我们精确刻画了那些使得 ${\cal H}$-自由图的 poc-fvs 被常数上界限制的有限族 ${\cal H}$。此外, 对于 $|{\cal H}|=1$ 的情况, 我们精确确定了那些存在常数 $c_H$ 使得对每个连通 $H$-自由图 $G$ 有 $\mbox{cfvs}(G)\leq \mbox{fvs}(G) + c_H$ 的图 $H$, 以及精确确定了那些可取 $c_H=0$ 的图 $H$。