正规曲面奇点的几何亏格的可能取值

在本文中，我们证明与具有固定负定分解图 $\mathcal{T}$ 的正规曲面奇点 $\tX$ 相对应的可能几何亏格 $p_g(\tX)$ 构成一个整数区间。类似地，设我们有一个分解图 $\mathcal{T}$ 和一个具有分解 $\tX$ 与分解图 $\mathcal{T}$ 的固定正规曲面奇点 $(X, 0)$，进一步考虑一个陈类 $l' \in L'$。我们证明 $h^1(\tX, \calL)$ 的可能取值，其中 $\calL \in \pic^{l'}(\tX)$，构成一个整数区间。