由诱导包含排序的图偏序集

我们研究所有无标号图的偏序集 $\mathcal{G}$（在同构意义下），若 $H$ 作为 $G$ 的诱导子图出现，则 $H\le G$。我们给出了关于 $\mathcal{G}$ 区间的 M"obius 函数的一些一般结果，以及针对特定图类的一些结果。其中包括一个由 Catalan 数给出 M"obius 函数的情形，我们使用离散 Morse 理论证明了这一点，以及另一个等于 Fibonacci 数的情形，从而表明 M"obius 函数是无界的。给出了 $\mathcal{G}$ 的断开区间的分类，其提供了一大类的非壳状区间。我们还提出了关于 $\mathcal{G}$ 结构的几个猜想。