加性噪声序列的孔隙率

考虑一个带有无噪声反馈的二进制加性噪声信道。当噪声是平稳遍历过程 $\mathbf{Z}$ 时，容量为 $1-\mathbb{H}(\mathbf{Z})$（$\mathbb{H}(\cdot)$ 表示熵率）。类似地，当噪声是确定性序列 $z^\infty$ 时，在有限状态编码与解码下的容量为 $1-\bar{\rho}(z^\infty)$，其中 $\bar{\rho}(\cdot)$ 是 Lempel 和 Ziv 的有限状态压缩率。该量被称为单个噪声序列的 \emph{孔隙率} $\underline{\sigma}(\cdot)$。本文给出了一系列方案，这些方案对任何噪声序列都能普遍达到孔隙率。这些逆命题和可实现性结果既可以解释为 Ziv 和 Lempel 在通用信源编码方面工作的信道编码对应物，也可以解释为 Lomnitz 与 Feder 以及 Shayevitz 与 Feder 在模加性信道通信方面工作的扩展。此外，还提出了一种稍微更实用的架构，该架构与 Feder、Gutman 和 Merhav 引入的有限状态可预测性建立了联系。