Tesler矩阵的多面体
组合数学
2017-05-09 v3
摘要
我们引入Tesler多面体Tes_n(a_1,a_2,...,a_n)，其整数点是大小为n且非负整数钩子和为a_1,a_2,...,a_n的Tesler矩阵。我们证明Tes_n(a)是一个流多面体，因此Tesler矩阵的数量由类型A_n的Kostant配分函数在(a_1,a_2,...,a_n,-a_1-...-a_n)处的值给出。我们用“Tesler表”描述该多面体的面，并刻画该多面体何时是简单的。我们证明当所有a_i>0时，Tes_n(a)的h-向量由Mahonian数给出，并计算Tes_n(1,1,...,1)的体积为一系列连续Catalan数乘以阶梯形状标准Young表数量的乘积。
引用
@article{arxiv.1409.8566,
title = {The polytope of Tesler matrices},
author = {Karola Mészáros and Alejandro H. Morales and Brendon Rhoades},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.8566},
year = {2017}
}
备注
26 pages, 4 figures. v3 has a corrected proof of Lemma 2.4, updated references