Tesler 矩阵的偏序集与渐近性

Tesler 矩阵是一类由 Kostant 分拆函数计数的整数矩阵，最近出现在 Haglund 对角调和的研究中。2014年，Drew Armstrong 在此类矩阵上定义了一个偏序集，并猜想该偏序集的特征多项式是 $(q-1)$ 的幂。我们利用 Hallam 和 Sagan 的方法，证明了对某一类广义 Tesler 矩阵偏序集该猜想的一个更强版本。我们还研究了 Tesler 矩阵数量的界限，以及它们与停车函数数量、对角调和空间维数的比较。