逐点集原理与 Hamel 基的维数
计算机科学中的逻辑
2023-09-25 v4 逻辑
摘要
我们证明 [0,1] 中的每个实数都是实数域在有理数域上的向量空间的一个 Hamel 基的 Hausdorff 维数。我们证明的逻辑具有特殊意义。我们定理的陈述是经典的；它不涉及计算理论。然而，我们的证明本质性地使用了算法分形维数——一种可计算性论构造——以及 J. Lutz 和 N. Lutz（2018）的逐点集原理。
引用
@article{arxiv.2109.10981,
title = {The Point-to-Set Principle and the Dimensions of Hamel Bases},
author = {Jack H. Lutz and Renrui Qi and Liang Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.10981},
year = {2023}
}