幂集单子上的唯一分配律
计算机科学中的逻辑
2026-02-16 v1
摘要
幂集单子(也称为幂集单子克莱斯利律)上的集合函子分配律众所周知地与集合与关系范畴上函子的扩展之间存在一一对应关系。我们研究此类分配律的存在性和唯一性问题。我们的主要结果表明，可访问集合函子若且仅若保弱 pullback，即可在幂集单子上获得分配律，此时所谓的幂律(产生巴里扩展)即为唯一的分配律。此外，我们表明幂集函子在幂集单子上恰好具有三个分配律，这揭示了对于非可访问函子，唯一性可能失效。
关键词
引用
@article{arxiv.2602.13144,
title = {The Only Distributive Law Over the Powerset Monad Is the One You Know},
author = {Sergey Goncharov and Dirk Hofmann and Pedro Nora and Lutz Schröder and Paul Wild},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.13144},
year = {2026}
}