松弛提升与松弛分配律

将集合上的自函子提升为关系上的自函子常用于刻画余代数的双模拟。在严格提升无法刻画双相似性的情况以及建模其他模拟概念时，已使用了松弛版本。本文提供了定义和操作松弛提升的工具。作为一个核心结果，我们定义了函子关于幂集单子的松弛分配律的概念，并证明了松弛提升的格与松弛分配律的格之间存在同构。我们还详细研究了两个函子：（i）我们证明了单调双相似性的提升是单调邻域函子的最小提升；（ii）我们证明了（普通）邻域函子的提升格同构于 P(4)，即一个 4 元素集合的幂集。