单调弱分配律在代数范畴中对提升幂集单子的结果

Quentin Aristote

单调弱分配律在代数范畴中对提升幂集单子的结果

计算机科学中的逻辑 2025-07-18 v1

作者: Quentin Aristote

摘要

我们注意到，将两种非确定性层次在集合和紧致 Hausdorff 空间中的单调弱分配律之间的相似性，进而研究了后者是否可以自动从前者作为弱提升得到。这在部分情况下成立，但并不推广到其他代数范畴；因此我们刻画了在代数范畴中关于单调弱分配律与幂集单子的存在性的充要条件，展现了一个将概率与非确定性结合的分配律在紧致 Hausdorff 空间中的例子，同时又指出在许多其他情形下此类分配律根本不存在。

关键词

单调弱分配律幂集单子代数范畴非确定性概率紧致 Hausdorff 空间

引用

@article{arxiv.2507.13058,
  title  = {Monotone weak distributive laws over the lifted powerset monad in categories of algebras},
  author = {Quentin Aristote},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.13058},
  year   = {2025}
}

备注

Preprint of a STACS 2025 paper: contains additional remarks and proofs

单调弱分配律在代数范畴中对提升幂集单子的结果

摘要

关键词

引用

备注

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