关于连续价值单子与非确定性选择单子之间弱分配律

我们证明了 Smyth 超空间单子 $\mathcal Q_{\mathsf V}$（或 Hoare 超空间单子 $\mathcal H_{\mathsf V}$，或单子 $\mathcal P\ell^{\mathrm q}_{\mathsf V}$ 超透镜，或单子 $\mathcal P\ell_{\mathsf V}$ 透镜）在整类拓扑空间 $\mathbf{Top}$ 上（或在某些全子范如局部紧致空间或稳定紧致空间范类上）对连续价值单子 $\mathbf V$，以及对子概率价值单子 $\mathbf V_{\leq 1}$ 和概率价值单子 $\mathbf V_1$ 存在弱分配律。我们证明， resulting weak composite monad 为作者的超线性前景单子（或亚线性前景单子，或叉），可能是次规范化或规范化的，取决于我们是否考虑 $\mathbf V_{\leq 1}$ 或 $\mathbf V_1$ 而不是 $\mathbf V$。作为一个特殊案例，我们获得了单子 $\mathcal P\ell^{\mathrm q}_{\mathsf V} \cong \mathcal P\ell_{\mathsf V}$ 对单子 (子)概率 Radon 测度单子 $\mathbf R_\bullet$ 在稳定紧致空间范类上的弱分配律，这进一步 specializes 为 Vietoris 单子对 $\mathbf R_\bullet$ 的弱分配律。关联的弱复合单子为 (子)规范化叉单子。