关于量词值拓扑空间拓扑性的一点注记
计算机科学中的逻辑
2023-06-22 v3
摘要
对于一个量词 ， 值拓扑空间的范畴 - 可引入为那些闭包运算保持有限连接的 值闭包空间的全子范畴。作为对 Barr 将拓扑空间刻画为从集合的映射到关系的超滤单子的松弛扩张的松弛代数的推广，对于完全分配 ，-拓扑空间近来已被证明可通过超滤单子到 值关系的松弛扩张来刻画。因此，只要 是完全分配的，- 就被看作 上的拓扑范畴。在本文中，我们给出一个无选择证明，即在 为空间余帧这一相当弱得多的条件下，- 是 上的拓扑范畴。当 是连续格时，该条件给出 在构造意义下的完全分配性，从而只要在授予选择公理时也给出通常意义下的完全分配性。
引用
@article{arxiv.1612.09504,
title = {A Note on the Topologicity of Quantale-Valued Topological Spaces},
author = {Hongliang Lai and Walter Tholen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.09504},
year = {2023}
}