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对 Boolean 格的对称链分解个数的研究

组合数学 2024-05-16 v1

作者: István Tomon

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摘要

我们证明了 Boolean 格 $2^{[n]}$ 的对称链分解个数为 $\left(\frac{n}{2e}+o(n)\right)^{2^n}.$ 此外，超网格 $[t]^n$ 的对称链分解个数为 $n^{(1-o_n(1))\cdot t^n}.$

关键词

对称链分解 Boolean 格超网格渐近枚举组合结构

引用

@article{arxiv.2405.09322,
  title  = {The number of symmetric chain decompositions},
  author = {István Tomon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.09322},
  year   = {2024}
}

备注

7 pages