中文

子集的平坦极大反链的大小

组合数学 2024-07-01 v2 离散数学

摘要

这是两篇论文中的第二篇,研究对于哪些正整数 mm,在布尔格 BnB_n(即 [n]:={1,2,,n}[n]:=\{1,2,\dots,n\} 的幂集,按包含关系排序)中存在大小为 mm 的极大反链。在第一部分中,极大反链的大小已被刻画。此处我们给出一种替代构造,其优点在于表明几乎所有大小的极大反链都可使用仅由某些 ll 元集和 (l+1)(l+1) 元集构成的反链获得。

关键词

引用

@article{arxiv.2302.07062,
  title  = {Sizes of flat maximal antichains of subsets},
  author = {Jerrold R. Griggs and Thomas Kalinowski and Uwe Leck and Ian T. Roberts and Michael Schmitz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07062},
  year   = {2024}
}