严格链积偏序集中极大反链的两个性质

我们给出关于严格链积偏序集 $[t_1+1]\times[t_2+1]\times\ldots\times[t_n+1]$ 中极大反链的两个结果。首先，我们证明这些极大反链也是最大的。其次，我们证明在严格链积偏序集 $[t_1+1]\times[t_2+1]\times\ldots\times[t_n+1]$ 中的极大反链与非严格链积偏序集 $[t_1]\times[t_2]\times\ldots\times[t_n]$ 中的反链之间存在双射。