反对称函数的非局部 Harnack 不等式：基于 Bochner 关系与调和分析的方法
偏微分方程分析
2025-06-26 v2
摘要
我们重新审视了最近为分数阶拉普拉斯算子建立的反对称函数的 Harnack 不等式，并将其推广到更一般的非局部椭圆算子。我们在本文中提出的处理这些问题的新方法利用了 Bochner 关系，该关系允许将奇函数的一维傅里叶变换与径向函数的三维傅里叶变换联系起来。通过这种方式，针对奇函数的 Harnack 不等式（本质上是边界型 Harnack 不等式）被归结为内部 Harnack 不等式。
引用
@article{arxiv.2411.11272,
title = {The nonlocal Harnack inequality for antisymmetric functions: an approach via Bochner's relation and harmonic analysis},
author = {Serena Dipierro and Mateusz Kwaśnicki and Jack Thompson and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.11272},
year = {2025}
}