Nitsche XFEM-DG 时空方法及其在三维空间中的实现

Christoph Lehrenfeld

doi:10.1137/130943534

Nitsche XFEM-DG 时空方法及其在三维空间中的实现

数值分析 2015-08-06 v1 计算工程、金融与科学

作者: Christoph Lehrenfeld

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摘要

在最近的一篇论文 [C. Lehrenfeld, A. Reusken, SIAM J. Num. Anal., 51 (2013)] 中，提出并分析了一种用于两类相质量传输问题的新有限元离散化方法。该传输问题描述了具有演化界面的域中的质量传输。必须在演化界面上满足跳跃条件。该论文中的离散化是一种时空方法，结合了（时间上的）间断 Galerkin (DG) 技术与扩展有限元方法 (XFEM)。利用 Nitsche 方法以弱形式强制实施跳跃条件。虽然该论文的重点在于分析和一维数值实验，但本文的主要贡献是讨论空间三维情形下的实现方面。由于时空界面通常仅隐式地作为水平集函数的零水平给出，我们构建了时空界面的分段平面近似。该离散界面用于将时空域划分为其子域。在此分解中的一个重要组成部分是一种新方法，用于将被分段平面时空界面相交的四维棱柱划分为单纯形。这种细分算法对于子域以及时空界面上的数值积分是必要的。这些数值积分是在三维空间中实现 Nitsche XFEM-DG 方法所必需的。展示并讨论了相应的数值研究。

关键词

Nitsche 方法 XFEM 间断 Galerkin 时空方法两相质量传输水平集函数数值积分

引用

@article{arxiv.1408.2941,
  title  = {The Nitsche XFEM-DG space-time method and its implementation in three space dimensions},
  author = {Christoph Lehrenfeld},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.2941},
  year   = {2015}
}

备注

26 pages, 15 figures, 4 tables

Nitsche XFEM-DG 时空方法及其在三维空间中的实现

摘要

关键词

引用

备注

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