求解带传输延迟神经场方程的时空有限元方法
数值分析
2019-05-16 v1
摘要
我们提出并分析了一种用于求解带传输延迟神经场方程的新型时空有限元方法。这些系统的数值处理在文献中尚属少见，目前对空间域及所涉函数（如连接函数和延迟函数）仍有若干限制。采用时间连续且空间连续的基函数进行时空离散化（dGcG-FEM），是处理空间相关延迟的自然方式，这对许多神经场应用至关重要。在本文中，我们详细描述了用于神经延迟方程的时空dGcG-FEM算法，包括先验误差分析。我们在多个神经场模型上演示了dGcG-FEM算法的应用，包括具有非均匀核的问题。
引用
@article{arxiv.1702.07585,
title = {A space-time finite element method for neural field equations with transmission delays},
author = {M. Polner and J. J. W. van der Vegt and S. A. van Gils},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07585},
year = {2019}
}