广义 Del Pezzo 曲面的 nef 锥体积
代数几何
2009-12-10 v2
摘要
我们计算了 Del Pezzo 曲面 nef 锥大小的一个自然定义的度量。所得数值出现在 Manin 关于该曲面上有界高度有理点个数的渐近行为的猜想中。定义在代数闭域上的带 (-2)-曲线的 Del Pezzo 曲面 Y 的 nef 锥体积，等于同次数的光滑 Del Pezzo 曲面的 nef 锥体积除以与 Y 上 (-2)-曲线构型相关联的单纯枝化根系的 Weyl 群阶数。当 Y 定义在特征 0 的非闭域上时，类似结果成立，只是相关联的根系不再必然是单纯枝化的。
引用
@article{arxiv.math/0703202,
title = {The nef cone volume of generalized Del Pezzo surfaces},
author = {Ulrich Derenthal and Michael Joyce and Zach Teitler},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0703202},
year = {2009}
}
备注
v2, 25 pages; major revision containing additional results; comments welcome