无处等价条件的必要性

我们在无处等价条件下证明了对应关系的分布和正则条件分布的一些正则性性质（凸性、闭性、紧性和上半连续性的保持）。我们展示了该条件对于任何这些性质成立的必要性。作为一个应用，我们证明了当且仅当在具有任意固定不可数紧行动空间的一般大型博弈中存在纯策略 Nash 均衡时，底层代理人空间满足无处等价条件。