Banach 值对应物的条件期望
概率论
2021-05-19 v1
摘要
在无处等价条件（nowhere equivalence condition）下，我们给出了 Banach 值对应物的 Bochner/Gelfand 条件期望的一些正则性性质（凸性、弱/弱*紧性以及弱/弱*上半连续性保持）。Banach 值对应物的 Bochner/Gelfand 积分的这些正则性性质作为推论得到。正则条件分布的类似性质也由 Gelfand 对应物条件期望的相应结果所涵盖。我们证明了无处等价条件对于这些性质中任一性质成立都是必要的。作为一个应用，我们表明：在参与者空间上无处等价条件成立，当且仅当在一类广义大博弈中存在纯策略纳什均衡。
引用
@article{arxiv.2105.08552,
title = {Conditional Expectation of Banach Valued Correspondences},
author = {Wei He and Yeneng Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08552},
year = {2021}
}