可达点弧状连通量的 Nadler-Quinn 问题

我们证明了若 $X$ 为一个弧状连通量，则对于每一个点 $x \in X$，都存在一个平面嵌入，使得 $x$ 为一个可达点。这解答了 Nadler 于1972年提出的问题，后被称为连续体理论中的 Nadler-Quinn 问题。为此，我们发展了区间映射的截断理论与轮廓分解理论。作为推论，我们解答了 1982 年 Mayer 提出关于不可分解弧状连通量的不可等价平面嵌入的问题。