平面嵌入中弧状连续集的可达性

我们考虑在平面嵌入中寻找弧状连续集的嵌入，以使给定子集中的每个点都可达。我们在某些逆系统弧的条件下，证明存在一种平面嵌入，其逆限使得给定可数集中的每个点都可达。作为应用，我们展示，对于任意 Knaster 连续集 $K$ 以及任意可数集合 $\mathcal{C}$ 的组成部分 $K$，存在一种平面嵌入，使得 $\mathcal{C}$ 中每个组成部分的并集中的每个点都可达。我们还展示了新的 Knaster 水壶坪连续集 $K$ 在平面上的嵌入，这些嵌入是平面同胚的吸引子，并且该平面同胚对吸引子的限制与 $K$ 上标准移位映射的某个幂共轭。