弧形余部的 $\mathbb{R}$ 紧致化平坦性

Andrea Ammerlaan; Logan C. Hoehn

弧形余部的 $\mathbb{R}$ 紧致化平坦性

一般拓扑 2024-10-01 v1

作者: Andrea Ammerlaan , Logan C. Hoehn

摘要

我们证明，如果 $X$ 为一个弧形连续集，那么任何由 $X$ 与一条射线 $R$ 组成的连续集（满足 $X \cap R = \emptyset$ 且 $\overline{R} \setminus R \subseteq X$ ）都可以嵌入平面 $\mathbb{R}^2$ 中。进一步，我们证明任何余部为 $X$ 的直线紧致化也可嵌入 $\mathbb{R}^2$ 中——回答了 Sam B. Nadler 于1972年提出的问题。

关键词

紧致化弧形连续集平面嵌入直线紧致化 Nadler问题

引用

@article{arxiv.2409.20455,
  title  = {Planarity of compactifications of $\mathbb{R}$ with arc-like remainder},
  author = {Andrea Ammerlaan and Logan C. Hoehn},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.20455},
  year   = {2024}
}

备注

7 pages, 2 figures

弧形余部的 $\mathbb{R}$ 紧致化平坦性

摘要

关键词

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备注

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