Knaster 手风琴的连续统多个平面嵌入

Joseph S. Ozbolt

Knaster 手风琴的连续统多个平面嵌入

一般拓扑 2022-03-16 v3

作者: Joseph S. Ozbolt

摘要

Anusic、Bruin 与 Cinc 曾提出疑问：哪些遗传可分解链状连续统（HDCC）具有不可数多个互不等价的平面嵌入。据 John C. Mayer 关于 $\sin(1/x)$ -曲线的嵌入技术指出，任何作为带一条弧的射线紧化的 HDCC 很可能具有此性质。本文中，我们给出两种构造经典 Knaster $V \Lambda$ -连续统 $K$ （亦称 Knaster 手风琴）的 $\mathfrak{c}$ -多个互不等价平面嵌入的方法。第一种方法产生 $K$ 的 $\mathfrak{c}$ -多个平面嵌入，其所有像集与 $K$ 标准嵌入的像集具有不同可达点集；第二种方法产生 $K$ 的 $\mathfrak{c}$ -多个嵌入，每个均保持标准嵌入中所有点的可达性。

关键词

链状连续统平面嵌入 Knaster 连续统可达点紧化

引用

@article{arxiv.2203.03129,
  title  = {Continuum Many Planar Embeddings of the Knaster Accordion},
  author = {Joseph S. Ozbolt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03129},
  year   = {2022}
}

备注

This paper comprises the results of the author's dissertation, written under the direction of Piotr Minc and presented to the faculty of Auburn University in partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Philosophy, August 2020

Knaster 手风琴的连续统多个平面嵌入

摘要

关键词

引用

备注

相关论文