关于遗传不可分解连续统的注记
一般拓扑
2007-05-23 v1 逻辑
摘要
我们回顾了 Krasinkiewicz 与 Minc 最初得到的遗传不可分解性的一个刻画，并展示如何用它给出各种遗传不可分解连续统的统一构造。特别地，我们回答了 Mackowiak 和 Tymchatyn 提出的一个问题，证明任意权重的连续统都是同权重遗传不可分解连续统的弱合流像。我们给出构造这些原像的两种方法：（a）借助模型论手段，利用一阶逻辑的紧致性与完备性定理，将这些结果从度量情形推广到不可数权重的连续统；（b）构造从遗传不可分解连续统到 Tychonoff 立方体的本质映射。最后我们重提 Kelley 关于遗传不可分解连续统超空间的论证，并展示它如何导出一个点集论论证，将 Brouwer 不动点定理化归为其三维版本。
引用
@article{arxiv.math/0010234,
title = {Remarks on hereditarily indecomposable continua},
author = {Klaas Pieter Hart and Jan van Mill and Roman Pol},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010234},
year = {2007}
}
备注
Requires amsart.cls[2000/06/02]; contains one postscript figure