一般遗传等价连续统与广义 Wa\.zewski 树状体的一般极大链的拓扑刻画
一般拓扑
2025-03-18 v2
摘要
遗传等价连续统的概念在连续统理论中是经典的，目前仅知有两个非退化的例子（弧和伪弧）。在本文中，我们引入了一般遗传等价连续统，即同胚于余贫集多个子连续统的连续统。我们在 Peano 连续统领域研究了这一概念，并证明了所有广义 Wa\.zewski 树状体都是此类连续统。因此，我们研究了由广义 Wa\.zewski 树状体的子连续统组成的极大链，并证明了在同胚群作用下总存在一般轨道。作为证明的一部分，我们给出了一般极大链的拓扑刻画。
引用
@article{arxiv.2409.16740,
title = {Generically hereditarily equivalent continua and topological characterization of generic maximal chains of generalized Wa\.zewski dendrites},
author = {Bryant Rosado Silva and Benjamin Vejnar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.16740},
year = {2025}
}
备注
Significant changes in the structure of the paper, with proofs and results rewritten to improve clarity