遗传 h-完备群
一般拓扑
2011-09-27 v2 范畴论
群论
摘要
拓扑群 G 称为 h-完备的，如果 G 的每一个连续同态像都是（Raikov-）完备的；称 G 为遗传 h-完备的，如果 G 的每个闭子群都是 h-完备的。在本文中，我们建立了遗传 h-完备群关于广大类群的开映射性质，并证明了一个关于子直表示群（total）极小性的定理。给出了若干应用，其中包括：1. 每个具有拟不变基的遗传 h-完备群是其可度量商群的逆极限；2. 若每个可数离散遗传 h-完备群都是有限的，则每个具有小不变邻域的局部紧遗传 h-完备群是紧的。在续篇中，提出了若干未解决问题。
引用
@article{arxiv.math/0402236,
title = {Hereditarily h-complete groups},
author = {Gábor Lukács},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402236},
year = {2011}
}
备注
12 pages; few changes were made compared to the original submission thanks to the suggestions of the referee