稀疏合成支与细丝合成支的奇点

设 $Y$ 为连续统，$x\in Y$，$X$ 为 $Y$ 中所有含 $x$ 的无处稠密子连续统之并。进一步设存在 $y\in Y$ 使得 $X$ 中任一趋于 $y$ 的连通子集在 $X$ 中稠密。并设 $X$ 在 $Y$ 中稠密。我们证明 $X$ 同胚于某不可分解连续统的一个合成支，尽管 $Y$ 可能是可分解的。确立后者的例子由 Christopher Mouron 与 Norberto Ordo\~nez 于 2016 年给出。若 $Y$ 为链状，或更一般地，为相同拓扑图的反极限，则我们证明 $Y$ 不可分解且 $X$ 为 $Y$ 的一个合成支。对齐次连续统，我们探讨了与 Janusz Prajs 与 Keith Whittington 2007 年问题相关的类似问题。