$N$-时钟模型：$N$ 快发散率与慢发散率的变分分析
数学物理
2020-12-18 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究平方晶格上最近邻铁磁自旋系统，其中自旋场被约束在由 个等间距向量组成的单位圆离散化中取值，即所谓的 -时钟模型。我们找到了 相对于晶格间距的一种快发散率，使得 -时钟模型具有与 模型相同的离散到连续变分极限，特别地能量集中于维数为 0 的拓扑缺陷上。我们证明存在一种 的慢发散率，在此速率下粗粒化极限不探测拓扑缺陷，而是表现为 全变分。最后，这两种不同类型的极限行为在 的一个临界 regime 中耦合，其分析需要借助 Cartesian currents。
引用
@article{arxiv.2012.09548,
title = {The $N$-clock model: Variational analysis for fast and slow divergence rates of $N$},
author = {Marco Cicalese and Gianluca Orlando and Matthias Ruf},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.09548},
year = {2020}
}