$N$-时钟模型变分分析中的浓度效应涌现
数学物理
2021-05-11 v2 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们通过在对能量进行适当重标度后的Γ-收敛分析，研究-时钟模型（也称为平面Potts模型或-模型）与模型（在零温下）之间的关系，其中粒子数和均趋于无穷。我们证明了存在的发散速率，使得两种模型的连续极限有所不同。借助笛卡尔流，我们表明在此 regime 下-时钟模型的渐近表现出一种能量，该能量可集中于各种维度的几何对象上。此能量胜过通常的涡-涡相互作用能。
引用
@article{arxiv.2005.13365,
title = {Emergence of concentration effects in the variational analysis of the $N$-clock model},
author = {Marco Cicalese and Matthias Ruf and Gianluca Orlando},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.13365},
year = {2021}
}