模对与超曲面奇点的重数
代数几何
2016-09-07 v1 交换代数
摘要
本文应用重数极定理来研究具有非孤立奇点的超曲面。重数极定理通过将特殊纤维处的重数与一般纤维处该模对的重数相关联，从而控制一族模对的重数。它对模重数研究的地位，犹如理想理论中将理想重数与其极小约化生成元所构成映射的局部次数相关联的基本定理一般重要。事实上，作为该定理的推论，我们在此证明：对复解析等维芽的局部环上自由模 F 的有限长度子模 M，M 的极小约化的一个泛型扰动不等于 F 的点数恰为 M 的重数。在本文中，我们将此结果应用于超曲面族的分层条件研究，得到了给出具有非孤立奇点的超曲面 A_f 条件之充要条件的前第一组不变量。
引用
@article{arxiv.math/0509045,
title = {The multiplicity of pairs of modules and hypersurface singularities},
author = {Terence Gaffney},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509045},
year = {2016}
}
备注
27 pages