一个空间在另一个空间上的重数
范畴论
2015-03-17 v3 交换代数
群论
几何拓扑
摘要
我们定义了一个我们称之为重数的概念。首先，定义了态射的重数。然后，一个对象在另一个对象上的重数被定义为从一个对象到另一个对象的所有态射重数中的最小值。基于该重数，我们在对象类上定义了一个伪距离。我们在拓扑空间与连续映射范畴、群与同态范畴、主理想整环上有限生成-模与-线性映射范畴，以及三维球面中有向纽结的邻域范畴中，定义并研究了几种重数。
引用
@article{arxiv.1101.1700,
title = {Multiplicity of a space over another space},
author = {Kouki Taniyama},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1700},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 3 figures, some references added, to appear in J. Math. Soc. Japan, Proof of Proposition 2.4 (3) corrected