对抗性多类分类的多边际最优传输公式
机器学习
2024-09-24 v3 偏微分方程分析
最优化与控制
机器学习
摘要
我们研究了一族对抗性多类分类问题，并提供了等价的重新表述，形式为：1）本文引入的一族广义重心问题；2）一族多边际最优传输问题，其中边际的数量等于原始分类问题中的类别数。这些新的理论结果揭示了多类分类中对抗性学习问题的丰富几何结构，并扩展了近期仅限于二分类设置的结果。我们的结果的一个直接计算意义是，通过求解重心问题及其对偶，或MOT问题及其对偶，我们可以恢复原始对抗性问题的最优鲁棒分类规则和最优对抗策略。使用合成数据和真实数据的例子说明了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2204.12676,
title = {The Multimarginal Optimal Transport Formulation of Adversarial Multiclass Classification},
author = {Nicolas Garcia Trillos and Matt Jacobs and Jakwang Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.12676},
year = {2024}
}