多类分类中对抗训练解的存在性
机器学习
2023-05-30 v2 最优化与控制
机器学习
摘要
我们研究了多类分类中对抗训练问题的三种模型，这些模型旨在不可知分类器设定下构造抵御数据对抗扰动的鲁棒分类器。我们证明了每种模型中 Borel 可测鲁棒分类器的存在性，并给出了对抗训练问题的统一视角，拓展了作者此前工作中开启的与最优传输的联系，并建立了多类设定下对抗训练与全变分正则化之间的新联系。作为我们结果的推论，我们证明了二分类设定下不可知对抗训练问题 Borel 可测解的存在性，该结果改进了文献中对抗训练的结果，此前的文献仅知鲁棒分类器存在于特征空间放大的泛 σ-代数中。
引用
@article{arxiv.2305.00075,
title = {On the existence of solutions to adversarial training in multiclass classification},
author = {Nicolas Garcia Trillos and Matt Jacobs and Jakwang Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00075},
year = {2023}
}