具有分组错误的多源抢占式 M/PH/1/1 队列：信息年龄及其峰值的精确分布

在状态更新系统中信息新鲜度的定性评估背景下，信息年龄（Age of Information, AoI）与峰值信息年龄（Peak AoI, PAoI）及其分析模型近来在信息论与无线通信领域引起了大量关注。我们采用排队论方法，研究一个具有概率抢占机制的无缓冲 $M/PH/1/1$ 排队系统，其到达来自 $N$ 个独立的信息源，旨在对通用状态更新系统建模。在该模型中，来自源 $m$ 的新信息分组到达可以以保证取决于 $n$ 和 $m$ 的概率抢占源 $n$ 正在服务中的分组。为使模型比现有模型更具一般性，对每个信息源，我们假设不同的 PH 型服务时间分布和不同的分组错误概率。随后，我们利用矩阵分析算法，特别是 Markov 流体队列理论与样本路径论证，得到了每个信息源的 AoI 与 PAoI 的精确分布。这与依赖随机混合系统（Stochastic Hybrid Systems, SHS）且只能在较不一般设定下得到平均值的现有方法形成对比。文中给出数值例子以验证所提方法，并就抢占概率对某些 AoI 与 PAoI 性能指标的工程影响提供见解。