多源 M/G/1/1 排队系统中信息年龄的矩生成函数
信息论
2022-01-27 v1 math.IT
摘要
我们考虑一个多源状态更新系统,其中每个源根据泊松过程生成状态更新包,然后按一般分布的服务时间进行服务。针对此多源 M/G/1/1 排队模型,我们引入一种源感知的抢占式包管理策略,并推导每个源的信息年龄(AoI)和峰值 AoI 的矩生成函数(MGFs)。根据该策略,到达的新包会抢占系统中同源的可能存在的包。此外,我们推导了源无关抢占式和非抢占式策略下 AoI 和峰值 AoI 的 MGFs,而此前仅推导了平均 AoI 和峰值 AoI。最后,我们利用 MGFs 推导了在每种策略下两源 M/G/1/1 排队模型中的平均 AoI 和峰值 AoI。数值结果表明了服务时间分布参数对平均 AoI 的影响:对于给定的服务率,当服务时间分布的尾部足够重时,源无关抢占式策略是最佳策略,而对于足够轻尾的分布,非抢占式策略是最佳策略。结果还凸显了 AoI 高阶矩的重要性。
引用
@article{arxiv.2201.10991,
title = {Moment Generating Function of Age of Information in Multi-Source M/G/1/1 Queueing Systems},
author = {Mohammad Moltafet and Markus Leinonen and Marian Codreanu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.10991},
year = {2022}
}
备注
31 pages, 9 figures