多信息源信息年龄的离散时间排队模型

基于物联网的状态更新系统中的信息新鲜度近来已通过信息年龄（AoI）与峰值 AoI（PAoI）性能指标加以研究。在本文中，我们研究多源物联网系统中出现的一个离散时间服务器，其接收来自多个信息源的传入信息包，以便转发至远程监视器用于状态更新。在伯努利信息包到达且所有源具有共同几何服务时间分布的假设下，我们以矩阵几何形式数值获得了三种不同排队规则下每源的 AoI 与 PAoI 精确分布：i) 非抢占无缓冲（NPB） ii) 抢占无缓冲（PB） iii) 带替换的非抢占单缓冲（NPSBR）。所提数值算法采用拟生灭（QBD）型离散时间马尔可夫链（DTMC）理论，且具有矩阵解析性，即该算法基于数值稳定且高效的向量-矩阵运算。文中给出数值例子以验证所提排队模型的准确性与有效性。我们还给出了一个关于具有不同 AoI 需求的两个源的实际物联网系统中伯努利参数最优选择的数值例子。