局部均匀 3-几何的模空间
广义相对论与量子宇宙学
2016-01-27 v1
摘要
对于量子引力的规范化形式，所有可能的 3-几何构成的超空间在 Lorentz 时空的 Cauchy 横截面上发挥关键作用。虽然在类似的 2+1 维情形下，所有罗米亚 2-几何的超空间已为人所熟知，但目前所有罗米亚 3-几何的超空间结构尚未得到解决。本文解析了后者的一个重要子空间：局部均匀罗米亚 3-几何的超空间。其为有限维空间，可被约去共形尺度扩张，平坦空间为投影中心。对应的模空间可由正规化的 3-几何表示。由构造而知，局部均匀 3-几何的模空间是一个代数 variety。通过特征标量不变量给出了显式参数化。虽然模空间在局部非欧几里得，但它是一个 Hausdorff 空间。尽管如此，它的拓扑与所有 Bianchi-Lie 代数空间的非 Hausdorff 拓扑相容，这些代数刻画了模空间关于各向异性差异的同构。
关键词
引用
@article{arxiv.gr-qc/9607067,
title = {The moduli space of local homogeneous 3-geometries},
author = {M. Rainer},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9607067},
year = {2016}
}
备注
lecture presented at Pac. Conf. Grav. Cosm. (Feb. 1996, Seoul), 5 pages, latex (+3 figures available as hardcopy)