SU(2)基于环路群的等变K理论的模结构

设$G=SU(2)$，$\Omega G$表示SU(2)中基于环路的空间。我们显式计算了拓扑等变$K$理论$K_G^*(\Omega G)$的$R(G)$-模结构，并特别证明它是$K^*_G(\pt) \cong R(G)$的副本的直积。（我们计划在后续的姊妹论文中详细描述$K^*_G(\Omega G)$的$R(G)$-代数（即乘积）结构。）我们的证明使用了Pressley和Segal（并由Mitchell进一步发展）引入的分析环路空间的几何方法。然而，Pressley和Segal并未显式计算等变$K$理论，并且由于我们在等变框架下工作，还需要对所涉及的空间进行进一步分析。有鉴于此，我们借此机会扩展了Pressley-Segal的原始阐述，希望这样做能使我们的结果和他们的结果都更容易被更广泛的读者所理解。