极小极大原理及其在 Jordan 背景下的相关课题
泛函分析
2019-09-24 v1
摘要
我们证明弱紧 JB-三元系的极小极大原理，从几何上刻画一个元素的奇异值。作为该原理的推论，我们给出奇异值扰动的 Weyl 不等式与 Cauchy-Poincar\'e（交错）定理。我们还得到弱紧 JB-三元系背景下的 Ky Fan 极大值原理版本。我们研究谱分解的扰动，表明一个元素的微小扰动产生相应谱分解的微小扰动。作为推论，我们得到弱紧 JB-三元系满足如下性质：闭单位球中元素的凸组合的扰动与这些元素在闭单位球中的扰动的凸组合一致。当特化到弱紧 JB-代数时，所有这些结果均成立。
引用
@article{arxiv.1909.10226,
title = {The minimax principle and related topics in the Jordan setting},
author = {Francisco J. Fernández-Polo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.10226},
year = {2019}
}