谢代曲线上的均值场方程
数论
2026-04-09 v2 偏微分方程分析
表示论
摘要
本文研究了谢代曲线上 Laplacian 的谱，并构建其关联绿's 函数作为一个有限和，可视为阿基米德案例中平坦环面上绿's 函数的非阿基米德对应物。此外，我们在该空间上建立了均值场方程的存在性和唯一性结果。为此，我们首先证明了有限商上的解的结构，并通过此类解的收敛来证明在谢代曲线上的存在性。我们还证明了在某些参数区域内的解的唯一性。值得注意的是，解的良好性质类似于阿基米德情况下的质量。
引用
@article{arxiv.2603.15706,
title = {The Mean field equation on the Tate curve},
author = {Yaojia Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.15706},
year = {2026}
}